請閱讀材料：
①一般地，n個相同的因數a相乘：記為aⁿ，如2³=8，此時，指數3叫做以2為底8的對數，記為log=3（即=3）．　
②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數n叫做以a為底b的對數，記為（即=n），如3⁴=81，則指數4叫做以3為底81的對數，記為（即=4）．
（1）計算下列各對數的值：
log₂4=______；　 log₂16=______；　　log₂64=______．
（2）觀察（1）題中的三數4、16、64之間存在的關系式是______，那么log₂4、log₂16、log₂64存在的關系式是______．
（3）由（2）題的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
log_aM+log_aN=______　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）請你運用冪的運算法則a^m•aⁿ=a^m+n以及上述中對數的定義證明（3）中你所歸納的結論．

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：一般地，n個相同的因數相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對數，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：
（1）計算以下各對數的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；
（2）觀察（1）中三數4，16，64之間滿足怎樣的關系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關系式？
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根據冪的運算法則：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及對數的含義證明上述結論。

閱讀下列材料，并解決后面的問題．

材料：一般地，n個相同的因數相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對數，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：

（1）計算以下各對數的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）觀察（1）中三數4，16，64之間滿足怎樣的關系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關系式？

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根據冪的運算法則：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及對數的含義證明上述結論。