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（本大題有兩題，請同學們選擇你喜歡且拿手一題解答）
【Ⅰ】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設動點運動時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）當△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值；
（3）動點M從點C出發以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得S_△PMD=

1

12

S_△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

【Ⅱ】我校工會于“三•八”婦女節期間組織女職工到國家級風景區“文成銅鈴山”觀光旅游．下面是領隊與旅行社導游收費標準的一段對話：
【領隊】組團去“文成銅鈴山”旅游每人收費是多少？
【導游】如果人數不超過30人，人均旅游費用為360元．
【領隊】超過30人怎樣優惠呢？
【導游】如果超過30人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于300元．
我校按旅行社的收費標準組團瀏覽“文成銅鈴山”結束后，共支付給旅行社12400元．設我校這次參加旅游的共有x人．
請你根據上述信息，回答下列問題：
（1）我校參加旅游的人數x的取值范圍是；
（2）我校參加旅游的人每人實際應收費元（用含x的代數式表示）；
（3）求我校這次到“文成銅鈴山”觀光旅游的女職工共有多少人？

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．
（1）如圖①，當r＜a時，根據d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數填入下表：

d、a、r之間關系	公共點的個數
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

所以，當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數可能有個；
（2）如圖②，當r=a時，根據d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數填入下表：

d、a、r之間關系	公共點的個數
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d＜a

所以，當r=a時，⊙O與正方形的公共點個數可能有個；
（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r=

5

4

a；
（4）就r＞a的情形，請你仿照“當…時，⊙O與正方形的公共點個數可能有個”的形式，至少給出一個關于“⊙O與正方形的公共點個數”的正確結論．
（注：第（4）小題若多給出一個正確結論，則可多得2分，但本大題得分總和不得超過12分）．