題目列表(包括答案和解析)
如圖，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)連結AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
(4)當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值．(圖(1)、圖(2)供畫圖探究)
如圖，在平面直角坐標系中，已知點B(2
，0)、A(m，0)(0＜m＜
)，以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點，連接BE與AD相交于點F．
(1)求證：BF＝DO；
(2)若
，試求經過B、F、O三點的拋物線l的解析式；
(3)在(2)的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖像的其余部分保持不變，得到一個新圖像，若直線BE向上平移t個單位與新圖像有兩個公共點，試求t的取值范圍．
如圖所示，已知三條直線兩兩相交，∠1＝2∠3，∠2＝
，求∠4的度數．
如圖(1)、(2)，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上的一點，直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．
(1)如圖(1)，當點E在AB邊的中點位置時：
①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是________；
②連結點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是________；
③請證明你的上述兩個猜想．
(2)如圖(2)，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE＝BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系．
如圖所示，已知直線y＝－2x＋12分別與y軸、x軸交于A、B兩點，點M在y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連結MD．
(1)求證：△ADM∽△AOB；
(2)如果⊙M的半徑為2
，請求出點M的坐標，并求出以(－
，
)為頂點，且過點M的拋物線的解析式；
(3)在(2)的條件下，試問：在此拋物線上是否存在點P，使得以P、A、M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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