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附加題:如圖16.若將26題“點C是x軸上點B左側一動點改為“點C是直線y =-m2上點N左側一動點 .其他條件不變.探究26題中的問題．【查看更多】

如圖1，若將△AOB繞點O逆時針旋轉180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點E為AC中點，F為BC上一點且BF≠FC（F不與B、C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個梯形．

請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．

【小題1】（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個平行四邊形；
【小題2】（2在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的兩塊為直角三角形；
【小題3】（3在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的一塊為銳角三角形．

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如圖1，若將△AOB繞點O逆時針旋轉180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點E為AC中點，F為BC上一點且BF≠FC（F不與B、C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個梯形．

請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．

【小題1】（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個平行四邊形；
【小題2】（2在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的兩塊為直角三角形；
【小題3】（3在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的一塊為銳角三角形．

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22、如圖1，若將△AOB繞點O逆時針旋轉180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點E為AC中點，F為BC上一點且BF≠FC（F不與B，C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個梯形．

請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．
（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個平行四邊形；
（2）在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的兩塊為直角三角形；
（3）在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的一塊為鈍角三角形．

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（2012•大慶）已知半徑為1cm的圓，在下面三個圖中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在圖2中∠ABC=90°．
（l）如圖1，若將圓心由點A沿A→C方向運動到點C，求圓掃過的區域面積；
（2）如圖2，若將圓心由點A沿A→B→C方向運動到點C，求圓掃過的區域面積；
（3）如圖3，若將圓心由點A沿A→B→C→A方向運動回到點A．
則：I）陰影部分面積為

6cm²

；Ⅱ）圓掃過的區域面積為

（42+π）cm²

．

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（2012•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE并延長交直線DC于F，且CE=CF．
（1）如圖1，求證：AF是∠BAD的平分線；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，點G是線段EF上一點，連接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求證：CG=

1

2

EF．

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