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26.如圖.設(shè)△ABC.△DEF是任意兩個(gè)不相似的直角三角形.∠A=∠D=90°.現(xiàn)各用一條直線將每個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形.問是否存在這樣的情形:△ABC被分成的兩個(gè)三角形分別與△DEF被分成的兩個(gè)三角形相似?若能.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割,能分為4個(gè)與自身相似的圖形,我們稱它為“能四階自相似分割圖形”.如圖1,任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F,連接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似,則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”.
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(1)小明發(fā)現(xiàn):任意矩形ABCD(如圖2)也是“能四階自相似分割圖形”.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)同組的小華思考后提出:能不能設(shè)計(jì)一種方案,將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形,且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1?為了研究方便,小華取AB=6,AC=4,BC=5,(如圖3)并成功地設(shè)計(jì)出了分法.請(qǐng)你完成小華的分法,并簡(jiǎn)單地說明理由.

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定義:如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割,能分為4個(gè)與自身相似的圖形,我們稱它為“能四階自相似分割圖形”.如圖1,任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F,連接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似,則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”.
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(1)小明發(fā)現(xiàn):任意矩形ABCD(如圖2)也是“能四階自相似分割圖形”.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)同組的小華思考后提出:能不能設(shè)計(jì)一種方案,將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形,且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1?為了研究方便,小華取AB=6,AC=4,BC=5,(如圖3)并成功地設(shè)計(jì)出了分法.請(qǐng)你完成小華的分法,并簡(jiǎn)單地說明理由.

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定義:如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割,能分為4個(gè)與自身相似的圖形,我們稱它為“能四階自相似分割圖形”.如圖1,任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F,連接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似,則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”.

(1)小明發(fā)現(xiàn):任意矩形ABCD(如圖2)也是“能四階自相似分割圖形”.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)同組的小華思考后提出:能不能設(shè)計(jì)一種方案,將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形,且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1?為了研究方便,小華取AB=6,AC=4,BC=5,(如圖3)并成功地設(shè)計(jì)出了分法.請(qǐng)你完成小華的分法,并簡(jiǎn)單地說明理由.

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