如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（－1，0）、（3，0），現將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段CD，連接AC、BD得到平行四邊形ABDC。

（1）寫出點C、D的坐標并求平行四邊形ABDC的面積；
（2）如圖2，在y軸上是否存在點P，使連接PA、PB得到的三角形PAB的面積，若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由。

（3）若點Q在線段CD上移動（不包括C、D兩點），QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示，給出下列 兩個結論：①∠2＋∠1的值不變，②的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你找出這個結論，并加以說明。

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（－1，0）、（3，0），現將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段CD，連接AC、BD得到平行四邊形ABDC。

（1）寫出點C、D的坐標并求平行四邊形ABDC的面積；

（2）如圖2，在y軸上是否存在點P，使連接PA、PB得到的三角形PAB的面積，若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由。

（3）若點Q在線段CD上移動（不包括C、D兩點），QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示，給出下列 兩個結論：①∠2＋∠1的值不變，②的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你找出這個結論，并加以說明。

如圖1，在直角坐標系xoy中，拋物線L：y=-x²-2x+2與y軸交于點C，以OC為一邊向左側作正方形OCBA上；如圖2，把正方形OCBA繞點O順時針旋轉α后得到正方形A₁B₁C₁O（0°＜α＜90°）﹒
（1）B、C兩點的坐標分別為________、________；
（2）當tanα﹦時，拋物線L的對稱軸上是否存在一點P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線L的對稱軸上是否存在一點P，使△PB₁C₁為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出此時tanα的值；若不存在，請說明理由﹒