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25．矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3.AD=2.將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系中.使AB在x軸的正半軸上.點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).另兩個(gè)頂點(diǎn)都在第一象限.且直線經(jīng)過(guò)這兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)． (1)求A.B.C.D四點(diǎn)坐標(biāo)．【查看更多】

矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB在x軸的正

半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，另兩個(gè)頂點(diǎn)都在第一象限，且直線y=

3

2

x-1經(jīng)過(guò)這兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)．
（1）求A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以AB為直徑作⊙M，記過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為P．
①若P點(diǎn)在⊙M和矩形內(nèi)，求a的取值范圍；
②過(guò)點(diǎn)C作CF切⊙M于E，交AD于F，當(dāng)PF∥AB時(shí)，求拋物線的函數(shù)解析式．

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矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB在x軸的正

半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，另兩個(gè)頂點(diǎn)都在第一象限，且直線y=

3

2

x-1經(jīng)過(guò)這兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)．
（1）求A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以AB為直徑作⊙M，記過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為P．
①若P點(diǎn)在⊙M和矩形內(nèi)，求a的取值范圍；
②過(guò)點(diǎn)C作CF切⊙M于E，交AD于F，當(dāng)PF∥AB時(shí)，求拋物線的函數(shù)解析式．

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在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；
（2）將三角板從（1）中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；
（2）將三角板從（1）中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：
① ∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
② 直接寫(xiě)出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；
（2）將三角板從（1）中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：
① ∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
② 直接寫(xiě)出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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