如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C，它的頂點(diǎn)為M，且正比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)是，且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量的取值范圍；

（3）試探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，，且與y軸交于點(diǎn)C.

(1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2）若直線y=kx+d經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

(3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．
（1）求出二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，探索是否存在點(diǎn)P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C

1.求出二次函數(shù)的解析式；

2.當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值

3.當(dāng)時(shí)，探索是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由