數學課上，張老師出示了問題1：

（1）經過思考，小明認為可以通過添加輔助線——過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；

（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC =1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖-2），請直接寫出條件改變后的函數解析式；

（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC =1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，，，(其中，，為常量)”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后關于的函數解析式以及相應的推導過程．

數學課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點記作O，點E是邊BC延長線上一點．連接OE交CD邊于F，設CE=x，CF=y，求y關于x的函數解析式及其定義域．
（1）經過思考，小明認為可以通過添加輔助線--過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關于x的函數解析式以及相應的推導過程．