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如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長．

如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點，AD∥BC．
（1）用尺規確定并標出圓心O；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，tan∠DAC=

2

2

，求BC的長．

如圖，∠AOB=60°，點M是射線OB上的點，OM=4，以點M為圓心，2cm為半徑作圓．若OA繞點O按逆時針方向旋轉，當OA和⊙M相切時，OA旋轉的角度是．

A、O＜x≤ 2

B、- 2 ≤x≤ 2

C、-1≤x≤1

D、x＞ 2

如圖，∠AOB=90°，∠B=20°，以O為圓心，OA長為半徑的圓交AB于點C，AO=12，求

AC

的長．