如圖，已知四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分，垂足為O，
（1）四邊形ABCD是不是軸對稱圖形？如果是，它的對稱軸是什么？
（2）圖中有哪些相等的線段？
（3）圖中是否存在等腰三角形，請指出；
（4）作出點O到∠BAD兩邊的垂線段，并說明它們的大小關系？
（5）等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離有什么特點？

如圖，已知四邊形ABCD中AB=CD，G、E、H、F分別為邊或對角線的中點．求證：四邊形GEHF為菱形．