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如圖，已知點A(6

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，0)，B(0，6)，經過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示點P的坐標；
（2）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時⊙P與直線CD的位置關系．

如圖，直線AB經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，AB=4，半徑OC的延長線與過點B的直線交于點D，OC=CD，BC=

1

2

OD．點Q為⊙O上一動點．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的長．
（2）在點Q運動的過程中，CQ的與直線AB相交于點P，問PO為何值時，△BCQ是等腰三角形；
（3）當Q點運動時，是否存在點P，使得QP=QO？若存在，滿足條件的點有幾個？并求出相應的∠BCP；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB邊上的一動點，以O為圓心，OA為半徑畫圓．
（1）設OA=x，則x為多少時，⊙O與BC相切，
（2）當⊙O與直線BC相離或相交時，分別寫出x的取值范圍．
（3）當點O在何處時，△ABC為⊙O的內接三角形．

如圖，已知點M（6

3

，0），N（0，6），經過M、N兩點的直線 l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，分別交x軸、y軸于A、B兩點，與此同時，點P從點N出發，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方作勻速運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）∠OMN=（直接寫出結果）；
（2）用含t的代數式表示點P的坐標；
（3）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時圓P與直線CD的位置關系．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，點D、E從點C同時出發，分別以1cm/s和2cm/s的速度沿著射線CB向右移動，以DE為一邊在直線BC的上方作等邊△DEF，連接CF，設點D、E運動的時間為t秒．
（1）△DEF的邊長為（用含有t的代數式表示），當t=秒時，點F落在AB上；
（2）t為何值時，以點A為圓心，AF為半徑的圓與△CDF的邊所在的直線相切？
（3）設點F關于直線AB的對稱點為G，在△DEF運動過程中，是否存在某一時刻t，使得以A、C、E、G為頂點的四邊形為梯形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．