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(2)若點為線段的一個三等分點.求直線的解析式, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3

，點M是BC的中點．點P從點M出發沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=20．動點P從點D出發，在線段DA上以每秒2個單位長的速度向點A運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動．點P，Q分別從點D，C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB= 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖①．

1.求CD的長及∠1的度數；

2.設DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

3.當點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖①．

【小題1】求CD的長及∠1的度數；
【小題2】設DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．

求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？
【小題3】當點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖①．

⑴ 求CD的長及∠1的度數；
⑵ 設DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？
⑶ 當點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，請直接寫出對應的t的值；若不存在，請說明理由.

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