如圖，已知．

（1）圖中有哪幾對相似三角形？把它們寫出來；

（2）證明你所寫出的結論．

如圖，已知．求證：BD=CE．

如圖，已知．△ABC頂點的坐標分別是A（-2，-4），B（-2，2），C（0，-2）．
（1）將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A₁B₁C，畫出△A₁B₁C，并寫出點A₁和B₁的坐標；
（2）若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的函數圖象經過點A₁、B₁和C，求該函數解析式和頂點坐標D；
（3）畫出在（2）中函數的大致圖象，并指出當x取何范圍的值時，函數值y隨x增大而增大？若y＞0，請寫出x的取值范圍．