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如圖，在直角梯形OABC中，OA、OC邊所在直線與x、y軸重合，BC∥OA，點B的坐標為（6. 4，4. 8），對角線OB⊥OA．在線段OA、AB上有動點E、D，點E以每秒2厘米的速度在線段OA上從點O向點A勻速運動，同時點D以每秒1厘米的速度在線段AB上從點A向點B勻速運動．當點E到達點A時，點D同時停止運動．設點E的運動時間為t（秒），

（1）求線段AB所在直線的解析式；

（2）設四邊形OEDB的面積為y，求y關于t的函數關系式，并寫出自變量的t的取值范圍；

（3）在運動過程中，存不存在某個時刻，使得以A、E、D為頂點的三角形與△ABO相似，若存在求出這個時刻t，若不存在，說明理由．

如圖，在直角坐標系中，點A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動點P從點A出發以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動，動點Q同時從點C出發以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動，過點P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當點P與點O重合時，兩動點均停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t=1時，求線段DP的長；
（2）連接CD，設△CDQ的面積為S，求S關于t的函數解析式，并求出S的最大值；
（3）運動過程中是否存在某一時刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．