如圖，已知二次函數的圖象過點A（0，-3），B（，），對稱軸為直線x=-，點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）求證：以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請求出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知二次函數的圖象過點A（0，﹣3），B（，），對稱軸為直線x=﹣，點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP．

（1）求此二次函數的解析式；

（2）求證：以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形；

（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請求出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知二次函數的圖象過點.

（1）求二次函數的解析式；
（2）求證：是直角三角形；
（3）若點在第二象限，且是拋物線上的一動點，過點作垂直軸于點，試探究是否存在以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標.若不存在，請說明理由.

如圖，已知二次函數的圖象過點A（0，﹣3），B（），對稱軸為直線，點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP．

（1）求此二次函數的解析式；
（2）求證：以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請求出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．