在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC，垂足為E，則OE=．

ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大8cm，則AB=________，BC=________．

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作

BD

，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放置在

BD

（不包括端點(diǎn)B、D）上滑動(dòng)，一條直角邊通過頂點(diǎn)A，另一條直角邊與邊BC相交于點(diǎn)Q，連接PC，并設(shè)PQ=x，以下我們對(duì)△CPQ進(jìn)行研究．
（1）△CPQ能否為等邊三角形？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由；
（2）求△CPQ周長(zhǎng)的最小值；
（3）當(dāng)△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時(shí)分別求x的取值范圍．