如圖，正方形表示一張紙片，根據要求，需通過多次分割，將正方形紙片分割成若干個直角三角形，操作過程如下：第一次分割，將正方形紙片分成4個全等的直角三角形；第二次分割，將上次得到的直角三角形中的一個再分成4個全等直角三角形；以后按第二次分割的做法進行下去．

(1)請你設計出兩種符合題意的分割方案圖(要求在圖1、圖2中分別畫出每種方案的第一次和第二次的分割線，只要有一條分割線段不同，就視為一種不同方案，圖3供操作、實驗用)．

(2)設正方形的邊長為a，請你就其中一種方案通過操作和觀察將第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面積S填入下表：

(3)在條件(2)下，請你猜想：分割所得的最小直角三角形的面積S與分割次數n有什么關系？用數學表達式表示出來．

如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪彩成四個小正方形，如此繼續下去，…，根據以上操作方法，請你填寫下表：

操作次數N	1	2	3	4	5	…	n
正方形的個數	4	7	10			…	an

則a_n=________（用含n的代數式表示）．

如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小、形狀一樣的小正方形，第二次再將其中的一個小正方形按同樣的方法剪成四個小正方形，……如此繼續．

(1)設剪了n次后剪出正方形a_n個，寫出用n表示a_n的公式；

(2)根據公式，計算剪了幾次以后會有40個正方形？