如圖所示是學校物理興趣小組的同學設計的測量空氣密度的裝置示意圖．其中C是氫氣球，DE是以O點為轉軸的水平杠桿．滑輪B掛在氫氣球下，細繩繞過滑輪B，分別豎直提升配重A與杠桿D端，彈簧測力計再杠桿E端豎直向上拉動杠桿．配重A的質量是3kg，OD：OE=1：2，滑輪重G_輪=2N氫氣球球皮重為10N．第一組同學制作的氫氣球體積V₁=2m³，當杠桿水平平衡時，彈簧測力計的示數F₁=3N．杠桿和細繩所受的重力和摩擦力忽略不計，氫氣的密度ρ=0.09kg/m³，g=10N/kg．
求：（1）空氣的密度．
（2）第二組同學制作的氫氣球體積為V₂=3m³，當杠桿水平平衡時，為了使量程為0-5N的測力計不超量程，需將支點位置調整到O′，O′D：O′E至少應為多少．
（3）若第一組裝置中配重A對地面壓強為p₁，第二組裝置中配重A對地面的壓強為p₂，p₁：p₂應為多少．

如圖所示是某種健身器械的示意圖，輕質支架固定在輕質杠桿PQ兩端，O為支點，PO：OQ=1：4．液壓裝置B可使支架獲得與作用在踏板上的力大小相同、豎直向下的壓力，配重A重G_A=1500N懸掛在滑輪組下方，其下表面與支架接觸，動滑輪重G_動=100N．人對滑輪軸處手柄施水平向右的拉力F=200N時，杠桿恰在水平位置平衡．為加大訓練強度，將支點移至O′處，PO′：O′Q=1：1，人對手柄施水平向右的拉力F₁，同時對踏板施壓力N₁，配重A以v=0.2m/s的速度豎直向上略微提升，杠桿P端勻速略微豎直向上抬起，這時滑輪組的機械效率為η₁．繼續加大訓練強度，增加的配重為G_A′，同時移動支點至O″處，PO″：O″Q=4：1，人對手柄施水平向右的拉力F₂，此時對踏板施壓力N₂，配重被豎直向上勻速的略微提升，杠桿P端被勻速略微豎直向上抬起，這時滑輪組的機械效率為η₂．滑輪組的繩重、繩的伸長和輪軸間摩擦可以忽略，F：F₁：F₂=1：2：3，N₁：N₂=3：11．
求：（1）拉力F₁的功率P．
（2）增加的配重G_A′．
（3）η₁：η₂．