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【題目】決心試一試，請閱讀下列材料：計算：

解法一：原式=

=

=

解法二：原式=

=

=

=

解法三：原式的倒數為：

=

=﹣20+3﹣5+12

=﹣10

故原式 =

上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法 是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法 最簡捷．然后請解答下列問題,計算：.

【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．
（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？
（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

①搭1個正方形需要 根火柴棒；

②搭2個正方形需要 根火柴棒，搭3個正方形需要 根火柴棒；

③搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒；

④搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

⑤如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流。

⑥根據你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（1）若用乙、丙兩種型號的貨輪共8艘，將55萬噸的貨物運送到瓜達爾港，問乙、丙兩種型號的貨輪各多少艘？
（2）集團計劃未來用三種型號的貨輪共20艘裝運180萬噸的貨物到國內，并且乙、丙兩種型號的貨輪數量之和不超過甲型貨輪的數量，如果設丙型貨輪有m艘，則甲型貨輪有艘，乙型貨輪有艘（用含有m的式子表示），那么如何安排裝運，可使集團獲得最大利潤？最大利潤的多少？

（1）用直尺和圓規作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；

（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．

【題目】如圖，點A（2，0），B（0，2），將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，在滾動過程中點O的對應點依次記為點O1 ， 點O2 ， 點O3…，則O10的坐標是（ ）

A.（16+4π，0）
B.（14+4π，2）
C.（14+3π，2）
D.（12+3π，0）

我們知道，任意一個正整數都可以進行這樣的因式分解：（是正整數），在的所有這種分解中，如果兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解．并規定：

（其中）．例如：可以分解成，或，因為，所以是的最佳分解，所以．

（）如果一個正整數是另外一個正整數的平方，我們稱正整數是完全平方數，若是一個完全平方數，求的值；

（）如果一個兩位正整數，交換其個位數字與十位數字得到的新兩位數減去原數所得的差為，那么我們稱這個兩位正整數為“吉祥數”，求符合條件的所有“吉祥數”；

（）在（）中的所有“吉祥數”中，求的最小值．

【題目】如圖所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E, ∠CAE=15°,則下面的結論:①△ODC是等邊三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④,其中正確結論有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個