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存在.使數(shù)列是等差數(shù)列. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差d=-1,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1∈{-1,1,2}
(I )若存在n∈N,使Sn=-5成立,求a1的值;.
(II)是否存在a1,使Sn<an對(duì)任意大于1的正整數(shù)n均成立?若存在,求出a1的值;否則,說(shuō)明理由.

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.記Tn=
Snn2
,如果存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切正整數(shù)n,Tn≤M都成立,則M的最小值是
 

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6、等差數(shù)列{an}的公差d不為0,Sn是其前n項(xiàng)和,給出下列命題:
①若d<0,且S3=S8,則S5和S6都是{Sn}中的最大項(xiàng);
②給定n,對(duì)于一切k∈N*(k<n),都有an-k+an+k=2an
③若d>0,則{Sn}中一定有最小的項(xiàng);
④存在k∈N*,使ak-ak+1和ak-ak-1同號(hào).
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )

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等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,S5=a32
(1)求{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求證:對(duì)于任意的正整數(shù)m,l,數(shù)列am,am+l,am+2l都不可能為等比數(shù)列.
(3)若對(duì)于任意給定的正整數(shù)m,都存在正整數(shù)l,使數(shù)列am,am+l,am+kl為等比數(shù)列,求正常數(shù)k的取值集合.

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等差數(shù)列{ an}中a3=7,a1+a2+a3=12,記Sn為{an}的前n項(xiàng)和,令bn=anan+1,數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為Tn
(1)求an和Sn
(2)求證:Tn
1
3

(3)是否存在正整數(shù)m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出m,n的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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