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已知﹛﹜是以為首項，q為公比的等比數列，為它的前項和.

（Ⅰ）當成等差數列時，求q的值；

(Ⅱ)當，，成等差數列時，求證：對任意自然數也成等差數列.

若{a_n}是一個以2為首項，-2為公比的等比數列，則數列{a_n²}的前n項的和S_n=    ．

數列{a_n}是以a₁=4為首項的等比數列，且S₃，S₂，S₄成等差數列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=log₂|a_n|，T_n為數列{

1

bn•bn+1

}的前n項的和，求T_n．

數列{a_n}是以a為首項，q為公比的等比數列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）試用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較c_n與c_n+1的大小；
（3）是否存在實數對（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比數列．若存在，求出實數對（a，q）和{c_n}；若不存在，請說明理由．