已知﹛
﹜是以
為首項,q為公比的等比數列,
為它的前
項和.
(Ⅰ)當
成等差數列時,求q的值;
(Ⅱ)當
,
,
成等差數列時,求證:對任意自然數
也成等差數列.
科目:高中數學 來源: 題型:
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| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學高一(下)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數學 來源:2013屆安徽省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知正數數列{an }中,a1 =2.若關于x的方程
(
)對任意自然數n都有相等的實根.
(1)求a2 ,a3的值;
(2)求證![]()
【解析】(1)中由題意得△
,即
,進而可得
,.
(2)中由于
,所以
,因為
,所以數列
是以
為首項,公比為2的等比數列,知數列
是以
為首項,公比為
的等比數列,利用裂項求和得到不等式的證明。
(1)由題意得△
,即
,進而可得
(2)由于
,所以
,因為
,所以數列
是以
為首項,公比為2的等比數列,知數列
是以
為首項,公比為
的等比數列,于是
,
所以![]()
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