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⑤ 聯立④⑤解得【查看更多】

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，還喜歡打籃球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調查，求女生和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：其中.）

【解析】第一問利用數據寫出列聯表

第二問利用公式計算的得到結論。

第三問中，從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件如下：

，，

基本事件的總數為8

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得

解：(1) 列聯表補充如下：

（2）∵

∴有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關

（3）從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件如下：

，，

基本事件的總數為8，

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得.

為了了解禿頂與患心臟病是否有關，某校學生隨機調查了醫院中因患心臟病而住院45名男性病人;另外不是因患心臟病而住院55名男性病人,得到相應的2×2列聯表如下圖：

（1）根據2×2列聯表補全相應的等高條形圖（用陰影表示）；（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為禿頂與患心臟病有關？

（08年十校聯考）（14分）已知二次函數同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內存在，使得不等式成立。設數列的前

（1）求數列的通項公式；

（2）設

（3）設各項均不為零的數列中，所有滿足這個數列的變號數。另

某部門為了了解青年人喜歡戶外運動是否與性別有關，運用2×2列聯表進行獨立性檢驗，經計算K²=7.069，則所得到的統計學結論為：有（　　）把握認為“喜歡戶外運動與性別有關”．
附：（獨立性檢驗臨界值表）

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.636	7.879	10.828

A、0.1%	B、1%
C、99%	D、99.9%

電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查。下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖；

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。

(Ⅰ)根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別

有關？

(Ⅱ)將上述調查所得到的頻率視為概率。現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽

樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X。若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望和方差。

附：