題目列表(包括答案和解析)
附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。
（本題滿分10分）已知函數
在
上為增函數，且f(
)=
，f(1)=2，集合
，關于
的不等式
的解集為
，求使
的實數
的取值范圍．
在
上為增函數，且f(
)=
，f(1)=2，集合
，關于
的不等式
的解集為
，求使
的實數
的取值范圍．選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知
是⊙
的切線，
為切點，
是⊙的割線，與⊙交于
兩點，圓心在
的內部，點
是
的中點。
（1）證明
四點共圓；
（2）求
的大小。
23．選修4—4：坐標系與參數方程[來源:ZXXK]
已知直線
經過點
，傾斜角
。
（1）寫出直線的參數方程；
（2）設與曲線
相交于兩點
，求點到兩點的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式
與不等式
同解，而
的解集為空集，求實數
的取值范圍。
是⊙
的切線，
為切點，
是⊙的割線，與⊙交于
兩點，圓心在
的內部，點
是
的中點。
四點共圓；
的大小。
經過點
，傾斜角
。的參數方程；與曲線
相交于兩點
，求點到兩點的距離之積。
與不等式
同解，而
的解集為空集，求實數
的取值范圍。選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知
是⊙
的切線，
為切點，
是⊙的割線，與⊙交于
兩點，圓心在
的內部，點
是
的中點。
（1）證明
四點共圓；
（2）求
的大小。
23．選修4—4：坐標系與參數方程[來源:學科網ZXXK]
已知直線
經過點
，傾斜角
。
（1）寫出直線的參數方程；
（2）設與曲線
相交于兩點
，求點到兩點的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式
與不等式
同解，而
的解集為空集，求實數
的取值范圍。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
BCBBA BCDCB DA
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 2
14 . 
15.
4 16. 
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17. （本大題共10分）
解：
4分
或
8分
故原不等式的解集為
10分
18. （本小題滿分12分）
解：（1）
，
，且
.
，即
，又
，
……..2分
又由
，
5分
（2）由正弦定理得：
，
7分
又
，
…………9分
，則
.則
，
即
的取值范圍是
…………………
12分
19.（本小題滿分12分）
（1）解：設“射手射擊1次，擊中目標”為事件A
則在3次射擊中至少有兩次連續擊中目標的概率
=
7分
（2）解：射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率
12分
20. (本小題滿分12分)
（Ⅰ）∵
∴
2分
∵
4分
∴
6分
（Ⅱ）∵函數
在區間
上單調遞增
∴
對一切
恒成立
方法1 
時成立
當
時，等價于不等式
恒成立
令
當
時取到等號，所以
∴
12分
方法2 設
對稱軸
當
時，要滿足條件，只要
成立
當
時，
，∴
當
時，只要
矛盾
綜合得
12分
21．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）設
的公差為d，{Bn}的公比為q，則依題意有q>0且
解得d=2，q=2.
所以， 
，
6分
（Ⅱ）
錯位相減法得：
n=1,2,3…
12分
22．（本小題滿分12分）
解：（I）由
故
的方程為
點A的坐標為（1，0）
2分
設
由
整理
4分
M的軌跡C為以原點為中心，焦點在x軸上，長軸長為
，短軸長為2的橢圓 5分
（II）如圖，由題意知
的斜率存在且不為零，
設方程為
①
將①代入，整理，得
7分
設
、
，則
②
令
由此可得
由②知
，
即
10分
解得
又
面積之比的取值范圍是
12分
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