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在光滑水平面上質量m₁=20kg的小車，通過無形變輕繩與質量m₂=25kg的拖車連接，質量m₃=15kg的物體放在拖車的平板上，與板間的摩擦系數為μ=0.20。原來拖車靜止，繩未拉緊，如圖所示。當小車以v₀=3.0m/s的速度運動時，求：⑴三者以同一速度前進時的速度是多大？⑵物體m₃在平板上移動的距離是多少？

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光滑水平面上，一個長木板與半徑R未知的半圓組成如圖所示的裝置，裝置質量M=5kg．在裝置的右端放一質量為m=1kg的小滑塊（可視為質點），小滑塊與長木板間的動摩擦因數μ=0.5，裝置與小滑塊一起以v₀=10m/s的速度向左運動．現給裝置加一個F=55N向右的水平推力，小滑塊與木板發生相對滑動，當小滑塊滑至長木板左端A時，裝置速度恰好減速為0，此對撤去外力F并將裝置鎖定．小滑塊繼續沿半圓形軌道運動，且恰好能通過軌道最高點B．滑塊脫離半圓形軌道后又落回長木板．已知小滑塊在通過半圓形軌道時克服摩擦力做功W_f=2.5J．g取10m/s²．求：

（1）裝置運動的時間和位移；
（2）長木板的長度l；
（3）小滑塊最后落回長木板上的落點離A的距離．

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光滑水平面上，用彈簧相連接的質量均為2kg的A、B兩物體都以v₀=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長．質量為4kg的物體C靜止在前方，如圖，B與C發生碰撞后粘合在一起運動，在以后的運動中，求：
（1）B與C碰撞后瞬間B與C的速度；
（2）彈性勢能最大值為多少？
（3）當A的速度為零時，彈簧的彈性勢能為多少？

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光滑水平面上放著質量m_A=1kg的物塊A與質量m_B=2kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能E_P=49J。在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達最高點C。取g=10m／s²，求
（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大小；
（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小；
（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。

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一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，有的小題只有一個選項符合題意，有的小題有幾個選項符合題意，全部選對得4分，部分選對得2分，選錯或不答得0分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

ABD

C

C

C

BD

C

AD

D

A

AB

二、實驗題（每小題4分，共12分）

11、(1)     B　　　　　　　　(2)    ACD 　　　　(3)     AEG

三、計算題（共4小題，每小題12分，共48分.解答應寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案必須寫出數值和單位）

12．解：(1)對A、B整體：3qE－qE＝2ma 　　　① 　　　得：a＝qE/m　　　　②

(2)設所求的距離為L，則對B有：　　　　　③

②、③聯立得；

13．解：碰撞過程動量守恒mv_o=(m+M)V　　　　　　　　　①

由能量守恒得  FS=　　　　　　②

設木板的長度為L，應滿足：L≥S　　　　　　　　　　③

由動量定理：Ft=MV　　　　　　　　　　　　　　　　④

由①②③聯立得：　　　　　由①②④聯立得：

14．解：前10s做勻加速運動F－μmgㄔma         且a=0.8 m／s²

后4s做勻減速運動F/3―μmg=ma’ 　　　　　且a’=－2 m／s²       

 聯解得：μ=0.34    F=8.4N

15．解：碰撞過程，動量守恒：m₁V₁= m₁V₁^/+ m₂V₂        所以：V₁^/＝－0.3m/s

碰撞后m₂上滑過程機械能守恒，設最大偏角為θ，則：

Cosθ=0.997       所以：θ=4.4°＜10°

因此：m₂在圓弧上的運動當作簡諧振動處理，故：t₁=

t₂=S/ V₂=1.2/0.6=2s       t₃=S/ V₁^/ =1.2/0.3=4s

因為兩物體平拋運動的時間相同，所以，所求的時間差為：△t＝t₁+ t₂－t₃＝0.43s