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如圖甲是一種自由電子激光器的原理示意圖．經電場加速后的高速電子束，射入上下排列著許多磁鐵的管中．相鄰兩塊磁鐵的極性是相反的．電子在垂直于磁場的方向上擺動著前進，電子在擺動的過程中發射出光子．管子兩端的反射鏡（圖中未畫出）使光子來回反射，光子與自由電子發生相互作用，使光子能量不斷增大，從而產生激光輸出．
（1）若該激光器發射激光的功率為P=6.63×10 ⁹ W，激光的頻率為υ=1.0×10¹⁶ Hz．則該激光器每秒發出多少個激光光子？（普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s）
（2）若加速電壓U=1.8×10 ⁴ V，取電子質量m=9×10^-31 kg，電子電荷量e=1.6×10^-19C．每對磁極間的磁場可看作勻強磁場，磁感應強度為B=9×10^-4 T．每個磁極的左右寬度為L=30cm，厚度為2L．忽略左右磁極間的縫隙距離，認為電子在磁場中運動的速度大小不變．電子經電場加速后，從上下磁極間縫隙的正中間垂直于磁場方向射入第1對磁極的磁場中，電子一共可通過幾對磁極？在圖乙的俯視圖中，畫出電子在磁場中運動軌跡的示意圖（尺寸比圖甲略有放大）．

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如圖甲是一種自由電子激光器的原理示意圖．經電場加速后的高速電子束，射入上下排列著許多磁鐵的管中．相鄰兩塊磁鐵的極性是相反的．電子在垂直于磁場的方向上擺動著前進，電子在擺動的過程中發射出光子．管子兩端的反射鏡（圖中未畫出）使光子來回反射，光子與自由電子發生相互作用，使光子能量不斷增大，從而產生激光輸出．
（1）若該激光器發射激光的功率為P=6.63×10 ⁹ W，激光的頻率為υ=1.0×10¹⁶ Hz．則該激光器每秒發出多少個激光光子？（普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s）
（2）若加速電壓U=1.8×10 ⁴ V，取電子質量m=9×10^-31 kg，電子電荷量e=1.6×10^-19C．每對磁極間的磁場可看作勻強磁場，磁感應強度為B=9×10^-4 T．每個磁極的左右寬度為L=30cm，厚度為2L．忽略左右磁極間的縫隙距離，認為電子在磁場中運動的速度大小不變．電子經電場加速后，從上下磁極間縫隙的正中間垂直于磁場方向射入第1對磁極的磁場中，電子一共可通過幾對磁極？在圖乙的俯視圖中，畫出電子在磁場中運動軌跡的示意圖（尺寸比圖甲略有放大）．

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如圖甲是一種自由電子激光器的原理示意圖．經電場加速后的高速電子束，射入上下排列著許多磁鐵的管中．相鄰兩塊磁鐵的極性是相反的．電子在垂直于磁場的方向上擺動著前進，電子在擺動的過程中發射出光子．管子兩端的反射鏡（圖中未畫出）使光子來回反射，光子與自由電子發生相互作用，使光子能量不斷增大，從而產生激光輸出．
（1）若該激光器發射激光的功率為P=6.63×10 ⁹ W，激光的頻率為υ=1.0×10¹⁶ Hz．則該激光器每秒發出多少個激光光子？
（2）若加速電壓U=1.8×10 ⁴ V，取電子質量m=9×10^-31 kg，電子電荷量e=1.6×10^-19C．每對磁極間的磁場可看作勻強磁場，磁感應強度為B=9×10^-4 T．每個磁極的左右寬度為L=30cm，厚度為2L．忽略左右磁極間的縫隙距離，認為電子在磁場中運動的速度大小不變．電子經電場加速后，從上下磁極間縫隙的正中間垂直于磁場方向射入第1對磁極的磁場中，電子一共可通過幾對磁極？在圖乙的俯視圖中，畫出電子在磁場中運動軌跡的示意圖（尺寸比圖甲略有放大）．

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個答絮正確，有些有多個答

    案正確，全選對的得4分，選不全但無錯的給2分，有選錯的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實驗題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標到第二根路標的過程，中間時刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標到第三根路標的過程，中間時刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設宇航員質量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當運動到最低點時支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對細管：得 …………………………………（2分）

    (2)對小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發生彈性碰撞，．設碰后小球和細管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說明等質量物體彈性碰撞速度交換得到此結論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運動，細管作勻速直線運動，設再經時間t發生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統，由M>m，系統每次與墻碰后總動量向右，

  經多次反復與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機械能，系統的動能全在

  M相對m滑動時轉化為內能。設M相對m滑動的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運動，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數據得…………………(1分)

設小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過程動量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運動的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數列

 小車運動的總路程為：

解法2：一次一次累計也可以