題目列表(包括答案和解析)
學過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學們對鐘擺產生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復擺），如圖所示。讓其在豎直平面內做小角度擺動，C點為重心，板長為L，周期用T表示。
甲同學猜想：復擺的周期應該與板的質量有
關。[來源:學科網]
乙同學猜想：復擺的擺長應該是懸點到重心的距離L/2。
丙同學猜想：復擺的擺長應該大于L/2。
理由是：若OC段看成細線，線栓在C處，C點以下部分的重心離O點的距離顯然大于L/2。
為了研究以上猜想是否正確，同學們進行了下面的實驗探索：
(1)把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質量不計）粘好，測量其擺動周期，發現與單個木板擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點。則證明了甲同學的猜想是_____ 的（選填“正確”或“錯誤”）。
(2)用T0表示板長為L的復擺看成擺長為L/2單擺的周期計算值（T0=2π
），用T表示板長為L復擺的實際周期測量值。計算與測量的數據如下表：
| 板長L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期計算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期測量值T/s | 0.81[來源:學科網] | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知，復擺的等效擺長 L/2（選填“大于”、“小于”或“等于”）。
利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。 如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面a、b間通以電流I時，另外兩側c、f間產生電勢差，這一現象稱為霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是c、f間建立起電場EH，同時產生霍爾電勢差UH。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，EH和UH達到穩定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關系式UH＝RH
，其中比例系數RH稱為堆爾系數，僅與材料性質有關。
（1）設半導體薄片的寬度（c、f間距）為l，請寫出UH和EH的關系式;若半導體材料是電子導電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高;[來源:學科網ZXXK]
（2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為n，電子的電荷量為e，請導出霍爾系數RH的表達式。（通過橫截面積S的電流I＝nevS，其中v是導電電子定向移動的平均速率）;
（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。
a.若在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數目為P，請導出圓盤轉速N的表達式。
b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想。
一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個答絮正確，有些有多個答
案正確，全選對的得4分，選不全但無錯的給2分，有選錯的不得分)
1．CD 2．B 3．D 4．AC 5．AD 6．CD
7． C 8．AD 9． B 10．A
二、實驗題(每空3分，共15分)
11．(1)增大 (2)減小 12．(1) > (2)不需要 (3) 
三、計算題
13 (10分)解：(1)火車從第一根路標到第二根路標的過程，中間時刻速度
………………………………………………………………(2分)
火車第二根路標到第三根路標的過程，中間時刻速度
………………………………………………（2分）
（2）
…………………………………………………………（2分）
14．(10分)(1)設宇航員質量m．所受支持力F
…………………………………………………………………………（2分）
…………………………………………………………………………………（2分）
(2)當運動到最低點時支持力最大
………………………………………………………………………（2分）
…………………………………………………………………………………（2分）
…………………………………………………………………（2分）
15．（13分）（1）對細管：
得
…………………………………（2分）
(2)對小球：由
得
………………………………………………（2分）
(3)小球與管底發生彈性碰撞，．設碰后小球和細管速度分別為v1,v2由彈性碰撞規律有：
………………………………………………………………………(2分)
……………………………………………………………（2分）
得：
…………………………………………………(2分)
(若直接說明等質量物體彈性碰撞速度交換得到此結論，給2分)
碰后，小球作自由落體運動，細管作勻速直線運動，設再經時間t發生第二次碰撞，小
球速度為
有
m………………………………………………………(1分)
……………………………………………………………………………(1分)
第二次相碰s1=s2………………………………………………………………(1分`)
t…………………………………………………………………………(1分)
得
……………………………………………………………………(1分)
16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統，由M>m，系統每次與墻碰后總動量向右，
經多次反復與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機械能，系統的動能全在
M相對m滑動時轉化為內能。設M相對m滑動的距離為s，則．：
……………………………………………………………………(2分)
解得: 
………………………………………………………(2分)
欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長
…………………(1分)
②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運動，直到速度為零，其加速度大小為
…………………………………………………………………(1分)
故小車第一次向左的最大位移為
，代人數據得
…………………(1分)
設小車第n一1次碰后速度vn-1，第n次碰前速度為vn，則第n一1次碰后到第n次碰
前過程動量守恒，有：Mvn-1-mvn-1=(m+M)vn………………………………………………(1分)
……………………………………………………………(1分)
第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為
……………………………(1分)
隨后向右加速距離為
，顯然
所以在碰前有相等速度
第n次碰后向左運動的最大位移
…………………………………………(1分)
所以
，即成毒比數列
小車運動的總路程為：
解法2：一次一次累計也可以
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