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A、B兩球質(zhì)量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長為l₁的細(xì)線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖所示，當(dāng)m₁與m₂均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長度為l₂．
求：（1）此時(shí)彈簧伸長量多大？繩子張力多大？
（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？

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A、B兩球質(zhì)量分別為m₁和m₂，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長為l₁的細(xì)線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在數(shù)值軸OO′上，如圖所示．當(dāng)m₁與m₂均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且穩(wěn)定后，彈簧長度為l₂．求：
（1）此時(shí)繩子的張力大小．
（2）將線突然燒斷的瞬間，A球的加速度是多大？

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A、B兩球（視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧相連，一長為l₁的細(xì)線與B球相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖所示．當(dāng)m₁與m₂均以角速度ω繞豎直軸OO'做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長度為l₂．求：
（1）彈簧原長l₀多大？
（2）繩子張力多大？

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1．C  2．C  3．D  4．D 5．AD  6．D 7．B 8．C 9．AC  10．C 11．C 12．AC

13． i.電路如圖

ii.

14．（I）D    C  （II）串聯(lián)29900Ω    （III）偏小

15．解：由于木塊與斜面間有摩擦力的作用，所以小球B

與木塊間有壓力的作用，并且它們以共同的加速度a

沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．將小球和木塊看作一個(gè)整體，設(shè)木塊的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律可得

                      （4分）

代入數(shù)據(jù)得                                            （3分）

選小球?yàn)檠芯繉ο螅�設(shè)MN面對小球的作用力為N，

根據(jù)牛頓第二定律有                              （4分）

代入數(shù)據(jù)得                                              （2分）

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�MN面的壓力大小為6.0N，方向沿斜面向下         （1分）

16．解：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直速度V_y=at，（2分）加速度，

水平位移L=V₀t，（2分）由以上各式得進(jìn)入電場時(shí)的合速度為，方向與y軸成45⁰，

   （2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)  ，

與右邊界相切時(shí)，由幾何關(guān)系得Rsin45⁰+R=d,解得，

故磁場的寬度最大為

。

17．（1）金屬棒未進(jìn)入磁場時(shí)，R_總＝R_L＋＝4+1=5 W                  1分

E₁＝＝=0.5×2×＝0.5 V          3分

I_L＝=＝0.1 A                    2分

   （2）因燈泡亮度不變，故4 s末金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)剛好勻速運(yùn)動(dòng)，

I＝I_L＋I_R＝I_L＋=0.1+0.1×＝0.3 A       3分

F＝F_A＝BId=2×0.3×0.5＝0.3 N                2分

   （3）E₂＝I（R＋）＝0.3（2+）=1 V                 1分

 v＝=＝1 m/s                               1分

a＝=＝0.25 m/s²                               1分

 m＝=＝1.2 kg                                 1分