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（09年濟寧一中反饋練習二）（14分）設，數列的前項和為，且在數列中，，

   （1）分別求數列，的通項公式；

   （2）若，求數列的前項和；

   （3）記的前項和為，試比較與2的大小，并證明。

    注：文科做（1）、（2），理科做（1）、（2）、（3）。

(08年泉州一中適應性練習理)（14分）

數列中，， (為常數，) ，且

（1）求的值；

（2）① 證明：；

② 猜測數列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（3）比較與的大小，并加以證明.

(08年泉州一中適應性練習理)（12分）

在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=BC=2，∠ABC=90°，M為棱PC的中點.

(1)求證：點P，A，B，C四點在同一球面上；

(2)求二面角A－MB－C的大小；

(3)求過P、A、B、C四點的球面中，A、B兩點的球面距離.

（08年泉州一中適應性練習文）（14分）

設函數

（1）求函數的極值點

（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍

（3）證明：

（08年泉州一中適應性練習文）（12分）已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點。

（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率K_ON ；

（2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。