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已知函數f（x）=2x²+（a-1）x+1
（1）若a=-1，用定義法證明：函數f（x）在區間（-∞，-1）上為減函數；
（2）若函數f（x）在區間（1，+∞）上為增函數，求f（-1）的范圍．

已知函數f(x)=

x2-1

x

．
（Ⅰ）證明函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用定義法證明：函數f（x）在（0，+∞）上是增函數．

已知函數f（x）=x²-2x-2
（Ⅰ）用定義法證明：函數f（x）在區間（-∞，1]上是減函數；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-mx是偶函數，求m的值．

定義在R上的函數f（x）滿足：對于任意實數a，b總有f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，0＜f（x）＜1，且f(1)=

1

2

．
（Ⅰ）用定義法證明：函數f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞

1

4

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求證：

8k+27k+1

3

≥

6k•f(x)

2

（k∈R）．