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已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+5，記f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．
（I）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=

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時(shí)，y=f（x）有極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）在（I）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若關(guān)于x的方程f’（x）=0的兩個實(shí)數(shù)根為α、β，且1＜α＜β＜2試問：是否存在正整數(shù)n₀，使得|f′(n0)|≤

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？說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+5，記f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．
（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=時(shí)，y=f（x）有極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（I）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+5，記f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．
（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=時(shí)，y=f（x）有極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（I）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是（    ）

A．在處的函數(shù)值         

B.在點(diǎn)處的切線與x軸所夾銳角的正切值

C.曲線在點(diǎn)處的切線斜率

D. 點(diǎn)與點(diǎn)（0,0）連線的斜率