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（2012•江蘇二模）如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=2，F是棱BC的中點，點E在棱C₁D₁上，且D₁E=λEC₁（λ為實數）．
（1）當λ=

1

3

時，求直線EF與平面D₁AC所成角的正弦值的大小；
（2）求證：直線EF不可能與直線EA垂直．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，A₁A=2，點F是棱BC的中點，點E在棱C₁D₁上，且D₁E=λEC₁（λ為實數）．
（1）求二面角D₁-AC-D的余弦值；
（2）當λ=

1

3

時，求直線EF與平面D₁AC所成角的正弦值的大小；
（3）求證：直線EF與直線EA不可能垂直．