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如圖E.F.G.H分別為正方體AC1的棱A1B1.A1D1.B1C1.D1C1的中點.求證(1)E.F.G.H四點共面 (2)平面AEF∥平面BDHG 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

正方體是常見并且重要的多面體,對它的研究將有助于我們對立體幾何一些概念的理解和掌握.如圖所示,在正方體AC1中,E、F、G、H分別是所在棱的中點,請思考并回答下列問題:

(1)點E、F、G、H共面嗎?

(2)直線EF、GH、DG能交于一點嗎?

(3)若E、F、G、H四點共面,怎樣才能畫出過四點E、F、G、H的平面與正方體的截面?

(4)若正方形的棱長為a,那么(3)中的截面面積是多少?

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6、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點,則異面直線EF與GH所成的角等于( 。

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7、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點,則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是( 。

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精英家教網如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,其邊長為2,E、F分別是AD,A1B1的中點,G、H是BB1,BC的兩個動點,
(1)若直線FG與EH相交于點P,求證:P∈AB
(2)在(1)的條件下,若G是BB1,的中點,求GH的長.

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8,E、F分別為AD1,CD1中點,G、H分別為棱DA,DC上動點,且EH⊥FG.
(1)求GH長的取值范圍;
(2)當GH取得最小值時,求證:EH與FG共面;并求出此時EH與FG的交點P到直線B1B的距離.

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同步練習冊答案
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