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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90⁰，AC=1，C點(diǎn)到AB₁的距離為CE=，D為AB的中點(diǎn).

（1）求證：AB??₁⊥平面CED；

（2）求異面直線(xiàn)AB₁與CD之間的距離；

（3）求二面角B₁—AC—B的平面角.

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝2，AA₁＝2，∠ACB＝90⁰，M是AA₁的中點(diǎn)，N是BC₁的中點(diǎn)．

（1）求證：MN//平面A₁B₁C₁；

（2）求二面角B－C₁M－C的平面角余弦值的大小．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝2，AA₁＝2，∠ACB＝90⁰，M是AA₁的中點(diǎn)，N是BC₁的中點(diǎn)．

（1）求證：MN//平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B－C₁M－C的平面角余弦值的大小．