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如圖所示，質量為m=1kg的小球，從沙坑上方A點自由下落，經過時間t₁=1s到達沙坑表面B處，又經過時間t₂=0.5s停在沙坑里C處．重力加速度g=10m/s²求：
（1）沙對小球的平均阻力F的大小和方向；
（2）小球在沙坑里運動過程所受的合沖量I的大小和方向．

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如圖所示，固定點O上系一長l=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m，一質量M=2.0kg的物塊開始靜止在平臺上的P點，現對M施予一水平向右的瞬時沖量，物塊M沿粗糙平臺自左向右運動到平臺邊緣B處與小球m發生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移s=1.2m，不計空氣阻力．g=10m/s²．求：
（1）質量為M物塊落地時速度大小？
（2）若平臺表面與物塊間動摩擦因數μ=0.5，物塊M與小球初始距離s₁=1.3m，物塊M在P處所受水平向右的瞬時沖量大小為多少？

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如圖所示，固定點O上系一長l=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m，一質量M=2.0kg的物塊開始靜止在平臺上的P點，現對M施予一水平向右的瞬時沖量，物塊M沿粗糙平臺自左向右運動到平臺邊緣B處與小球m發生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移s=1.2m，不計空氣阻力．g=10m/s²．求：
（1）質量為M物塊落地時速度大小？
（2）若平臺表面與物塊間動摩擦因數μ=0.5，物塊M與小球初始距離s₁=1.3m，物塊M在P處所受水平向右的瞬時沖量大小為多少？

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如圖所示，固定點O上系一長l=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m，一質量M=2.0kg的物塊開始靜止在平臺上的P點，現對M施予一水平向右的瞬時沖量，物塊M沿粗糙平臺自左向右運動到平臺邊緣B處與小球m發生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移s=1.2m，不計空氣阻力．g=10m/s²．求：
（1）質量為M物塊落地時速度大小？
（2）若平臺表面與物塊間動摩擦因數μ=0.5，物塊M與小球初始距離s₁=1.3m，物塊M在P處所受水平向右的瞬時沖量大小為多少？

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如圖所示，固定點O上系一長l=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m，一質量M=2.0kg的物塊開始靜止在平臺上的P點，現對M施予一水平向右的瞬時沖量，物塊M沿粗糙平臺自左向右運動到平臺邊緣B處與小球m發生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移s=1.2m，不計空氣阻力．g=10m/s²．求：
（1）質量為M物塊落地時速度大小？
（2）若平臺表面與物塊間動摩擦因數μ=0.5，物塊M與小球初始距離s₁=1.3m，物塊M在P處所受水平向右的瞬時沖量大小為多少？

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第Ⅰ卷：選擇正確答案(每小題3分共48分)

    (11~16題，全部選對得3分，選不全得1分，有選錯或不答的得0分．)

1．C　2．A　3．D　4．B　5．D　6．C　7．A　8．C　9．B　10．D

11．AB　12．ABD　13．BC　14．AD　1 5．BCD　16．ABD

第Ⅱ卷：計算題(共5題，52分)(不同解法，只要正確同樣相應給分。)

17．(9分)

解：(1)物體受力如右圖所示    (1分)

       由牛頓運動定律    mgsinθ－μN=ma            (1分)

                             N－mgcosθ=0           (1分)

        解得    a=gsinθ－μgcosθ=3．6m／s²          (1分)

     (2)由                 v²=2aL                     (1分)

        求出              v=6m／s                    (1分)

     (3)由勻變速直線運動規律  0－v²=2a′s              (1分)

        由牛頓第二定律    μ′mg=ma′                (1分)

        解得               μ′=0．8                  (1分)

18．(9分)

解：(1)萬有引力提供向心力G    (2分)

       求出    M=                        (1分)

    (2)月球表面萬有引力等于重力  G=mg_月          (2分)

       拙      g=                                           (1分)

    (3)根據  ρ=         V=                (2分)

       求出  ρ=                         (1分)

19．(10分)

解：(1)根據法拉第電磁感應定律E==n?S      (3分)

求出         E=1.2(V)                        (1分)

(2)根據全電路歐姆定律  I==0.12(A)   (1分)

西城高三物理期末測試參考答案共3頁 第1頁

       根據        P=I²R₁                            (1分)

       求出        P =5.76×10^-2(W)                  (1分)

    (3)S斷開后，流經R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q

    電容器兩端的電壓    U= IR₂=0.6(V)              (1分)

      流經R₂的電量        Q= CU=1.8×10^-5(C)        (2分)

20．(12分)粒子的運動軌跡如右圖所示                   (1分)

    (1)設粒子在電場中運動的時間為t₁

       x、y方向     2 h= v₀ t₁    h= at²₁               (2分)

       根據牛頓第二定律  Eq= ma                     (1分)

       求出              E=                    (1分)

    (2)根據動能定理  Eqh=mv²－mv₀²               (1分)

      設粒子進入磁場時速度為v，根據Bqv=m         (1分)

      求出                    r=              (1分)

    (3)粒子在電場中運動的時間  t₁=                 (1分)

       粒子在磁場中運動的周期  T==         (1分)

       設粒子在磁場中運動的時間為t₂  t₂=T          (1分)

       求出       t=t₁+t₂=+                  (1分)

21．(12分)

解：(1)設小木塊1碰前的速度為v₁，從開始運動到碰前，根據動能定理

    mg sinθ?l－μmg cosθ?l=mv₁²-mv₀²         (2分)

       對小木塊1和2，由動量守恒    mv₁=2 mv                (1分)

       求出                 (1分)

(2)碰撞前損失的機械能為   ΔE₁=μmgcosθ?l            (1分)

西城高三物理期未測試參考答案共3頁    第2頁

       因碰撞損失的機械能為  ΔE₂=mv₁²-?2mv²            (1分)

       求出ΔE=ΔE₁+ΔE₂=mv₀² +mgl(sinθ+μcosθ)       (1分)

    (3)對n個木塊碰撞的全過程

       重力做的總功  W_G=mglsinθ(1+2+3+……+n)= mglsinθ     (1分)

       克服摩擦做的總功

        W_f=μmgcosθ?l(1+2+3+……+n)= μmglcosθ            (1分)

        根據功與能的關系    W_G+mv₀² =W_f+ΔE_總                      (2分)

        由以上各式求出      ΔE_總=mv₀² +mgl(sinθ－μcosθ)  (1分)

西城高三物理期未測試參考答案共3頁    第3頁