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16.設函數.給出下列4個命題: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數,給出下列4個命題:

時,方程只有一個實數根;

時,是奇函數;

的圖象關于點對稱;

④函數至多有2個零點。

上述命題中的所有正確命題的序號是__________         

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設函數,給出下列4個命題:

1,時,是奇函數;2,時,方程只有一個實根;

3,的圖像關于點對稱;4,方程至多有兩個實根.

上述命題中正確的序號為_____________

 

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 設函數,給出下列4個命題:

時,方程只有一個實數根;

時,是奇函數;

的圖象關于點對稱;

④函數至多有2個零點。

上述命題中的所有正確命題的序號是          .

 

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 設函數,給出下列4個命題:

時,方程只有一個實數根;

時,是奇函數;

的圖象關于點對稱;

④函數至多有2個零點。

上述命題中的所有正確命題的序號是__________

 

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設函數,給出下列4個命題:
1,時,是奇函數;2,時,方程只有一個實根;
3,的圖像關于點對稱;4,方程至多有兩個實根.
上述命題中正確的序號為_____________

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一、選擇題(每題5分,共60分)

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

2,4,6

13.   14.   15.   16.①②③

三、解答題(17―21題每小題12分,22題14分,共74分)

17.解:(Ⅰ)

(Ⅱ)

當且僅當時,△ABC面積取最大值,最大值為.

18.解:(Ⅰ)依題意得

(Ⅱ)

19.解法一:(Ⅰ)平面ACE.   

∵二面角D―AB―E為直二面角,且平面ABE.

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    (Ⅱ)連結BD交AC于C,連結FG,

    ∵正方形ABCD邊長為2,∴BG⊥AC,BG=

    平面ACE,

    (Ⅲ)過點E作交AB于點O. OE=1.

    ∵二面角D―AB―E為直二面角,∴EO⊥平面ABCD.

    設D到平面ACE的距離為h,

    平面BCE, 

          解法二:(Ⅰ)同解法一.

          (Ⅱ)以線段AB的中點為原點O,OE所在直

          線為x軸,AB所在直線為y軸,過O點平行

          于AD的直線為z軸,建立空間直角坐標系

          O―xyz,如圖.

          面BCE,BE面BCE,

          的中點,

           設平面AEC的一個法向量為

          解得

                 令是平面AEC的一個法向量.

                 又平面BAC的一個法向量為

                 ∴二面角B―AC―E的大小為

          (III)∵AD//z軸,AD=2,∴

          ∴點D到平面ACE的距離

          20.解:(1)

          (2)

          ,

          有最大值;即每年建造12艘船,年利潤最大(8分)

          (3),(11分)

          所以,當時,單調遞減,所以單調區間是,且

          21.解:(I)∵,且

          ①④

          又由在處取得極小值-2可知②且

          將①②③式聯立得   (4分)

          同理由

          的單調遞減區間是[-1,1], 單調遞增區間是(-∞,1   (6分)

          (II)由上問知:,∴

          又∵。∴。∴。∴

          ,∴>0。∴。(8分)

          ∴當時,的解集是

          顯然A不成立,不滿足題意。

          ,且的解集是。   (10分)

          又由A。解得。(12分)

          22.解:(1)設M(xy)是所求曲線上的任意一點,Px1y1)是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點,則

              則有:得,

              軌跡C的方程為

             (1)當直線l的斜率不存在時,與橢圓無交點.

              所以設直線l的方程為y = k(x+2),與橢圓交于A(x1y1)、B(x2y2)兩點,N點所在直線方程為

              由

              由△=

              即 …   

              ,∴四邊形OANB為平行四邊形

              假設存在矩形OANB,則,即

              即

              于是有    得 … 設

          即點N在直線上.

           ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形,直線l的方程為

           

           

           

           

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