Question

設函數，給出下列4個命題：

①時，方程只有一個實數根；

②時，是奇函數；

③的圖象關于點對稱；

④函數至多有2個零點。

上述命題中的所有正確命題的序號是__________          ．

Answer 1

解析：①②③。本題考查了函數的零點、對稱性、奇偶性等知識點，當時,,，結合圖形知只有一個實數根，故①正確; 當時，,,故是奇函數，故 ②正確； 的圖象可由奇函數向上或向下平移而得到，的圖像與軸交點為，故函數的圖像關于點對稱，故③正確；；方程有三個解、2、3，即三個零點，故④錯誤。