題目列表(包括答案和解析)
(帶電粒子在磁場中的運動)如圖所示，兩個同心圓，半徑分別為r和2 r，在兩圓之間的環形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．圓心O處有一放射源，放出粒子的質量為m，帶電量為q，假設粒子速度方向都和紙面平行．
(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60°，要想使該粒子經過磁場第一次通過A點，則初速度的大小是多少？
(2)要使粒子不穿出環形區域，則粒子的初速度不能超過多少？
某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立直角坐標系
，在
和
處有兩個與
軸平行的水平界面
和
，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，在三個區域內分別存在勻強磁場
、
、
，其
大小滿足
，方
向如圖甲所示．在Ⅱ區域內的
軸左右
兩側還分別存在勻強電場
、
(圖中
未畫出)，忽略所有電、磁場的邊緣效應．
是以坐標原點
為中心對稱的正方
形，其邊長
．現在界面上的
A處沿軸正方向發射一比荷
的帶正電荷的粒子(重力不計)，粒子恰能沿圖中實線途經B、C、，D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區域時均做直線運動．
(1)求、的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ區域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區城內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同．請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”．(上面半圓軌跡已在圖中畫出)
，在
和
處有兩個與
軸平行的水平界面
和
，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，在三個區域內分別存在勻強磁場
、
、
，其 
，方
軸左右
、
(圖中
是以坐標原點
為中心對稱的正方
．現在界面上的軸正方向發射一比荷
的帶正電荷的粒子(重力不計)，粒子恰能沿圖中實線途經B、C、，D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區域時均做直線運動．、的大小和方向．
利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運動．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，有一個半徑為r的圓形區域，其圓心坐標為 （r，0）．在這個區域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場．在直線y=r的上方足夠大的區域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度的大小為E．一質子從O點沿x軸正方向射入磁場，在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動．已知質子的質量為m，電荷量為q，不計質子的重力．求：
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