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在水平桌面上沿一條直線放兩個完全相同的小物塊A和B（可看作質點）質量均為m，它們相距s．B到桌邊的距離是2s．對A施以瞬間水平沖量I，使A沿A、B連線以速度v₀向B運動．設兩物體碰撞時間很短，碰后不再分離．為使兩物體能發生碰撞，且碰撞后又不會離開桌面，求：
（1）物體A、B與水平面間的動摩擦因數μ應滿足什么條件．
（2）若μ=

v 2 0

4gs

，那么A、B碰撞過程系統損失的動能是多少？A、B停止運動時，到桌面右邊緣的距離s′是多少？

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如圖，物塊A和B疊放在一起，A和B接觸面粗糙，且質量m_A＞m_B．讓它們一起向右在光滑水平桌面上做勻速直線運動，離開桌面后又一起做平拋運動，不計空氣阻力，設運動過程中A、B不分離、不翻轉，重力加速度為g，則在它們的運動過程中（　　）

A、在水平桌面上運動時，A、B之間既有彈力也有摩擦力

B、在做平拋運動時，A、B之間既有彈力也有摩擦力

C、在做平拋運動時，A、B之間既無彈力也無摩擦力

D、在做平拋運動時，A對B的壓力大于0而小于mAg

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Ⅰ卷：共40分，每小題4分。每小題全選對的得4分，錯選或不選的得0分。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

B

D

A

A

C

A

C

D

Ⅱ卷：共60分。

11――13題16分，答案正確的按各題分數得分，答錯或不答的均得0分。

題號

答案

分數

11

ACGEF

3分

12

（1）0―0.6A；0―3V；R₁

每空1分，共3分

(2) 圖略

2分

(3)1.5；0.50

每空1分，共2分

13

（1）0.600

2分

（2）

2分

（3）

2分

14――18題共44分。

題號

答案及評分標準

分數

14

(7分)

（1）物塊沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛頓第二定律。得小滑塊沿斜面運動的加速度a

a=F/m      a=m/s²

滑塊沿斜面由A到B的位移為 =10m

滑塊由A到B做勻加速運動的時間為t

   得s

（2）滑塊到達斜面底端時速度達到最大

=10m/s

重力的最大功率為   

P_m=100W

2分

2分

1分

1分

1分

15

（8分）

（1）飛船繞地球做勻速圓周運動的加速度為a，飛船質量為m₁,由萬有引力定律和牛頓第二定律得

          ①

 由物體在地球表明受到的萬有引力近似等于物體重力得

         ②

由①②式得 

（2）大西洋星繞地球做勻速圓周運動的速度為v、質量為m₂，由萬有引力定律和牛頓第二定律，得

   ③

=6R

由②③式得

2分

1分

1分

2分

2分

16

(9分)

⑴帶電微粒經加速電場加速后速度為v，根據動能定理

=1.0×10⁴m/s

⑵帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動。在水平方向微粒做勻速直線運動

水平方向：

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v₂

豎直方向：

由幾何關系

     得U₂ =100V

⑶帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設微粒軌道半徑為R，由幾何關系知

設微粒進入磁場時的速度為v^/

由牛頓運動定律及運動學規律

    得 ，

B=0.1T

若帶電粒子不射出磁場，磁感應強度B至少為0.1T。

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

17

(9分)

（1）金屬棒MN沿導軌豎直向上運動，進入磁場中切割磁感線產生感應電動勢。當金屬棒MN勻速運動到C點時，電路中感應電動勢最大，產生的感應電流最大。

金屬棒MN接入電路的有效長度為導軌OCA形狀滿足的曲線方程中的x值。因此接入電路的金屬棒的有效長度為

     L_m=x_m=0.5m

      E_m=3.0V

      且            

A

(2)金屬棒MN勻速運動中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用

N

N

（3）金屬棒MN在運動過程中，產生的感應電動勢

有效值為 

金屬棒MN滑過導軌OC段的時間為t

      m

s 

滑過OC段產生的熱量       J

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1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

18

(11分)

(1)子彈射穿物塊A后，A以速度v_A沿桌面水平向右勻速運動，離開桌面后做平拋運動

      t=0.40s

A離開桌邊的速度      

=5.0m/s

設子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為v_B，子彈與兩物塊作用過程系統動量守恒：

B離開桌邊的速度=10m/s

（2）設子彈離開A時的速度為，子彈與物塊A作用過程系統動量守恒：

m/s

子彈在物塊B中穿行的過程中，由能量守恒

         ①

子彈在物塊A中穿行的過程中，由能量守恒

          ②

由①②解得m

（3）子彈在物塊A中穿行的過程中，物塊A在水平桌面上的位移為s₁,根據動能定理

                         ③

子彈在物塊B中穿行的過程中，物塊B在水平桌面上的位移為s₂，根據動能定理

                          ④

由②③④解得物塊B到桌邊的最小距離

s_min=2.5×10^-2m

1分

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