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如圖所示，質量為m的有孔物體A套在光滑的水平桿上，在A下面用足夠長的細繩掛一質量為M的物體B.一個質量為的子彈C以v₀速度射入B并留在B中，則B上升的最大高度為____________.

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如圖所示，質量為m的有孔物體A套在光滑的水平桿上，在A下面用細繩掛一質量為M的物體B，若A固定不動，給B一水平沖量I，B恰能上升到使繩水平的位置。當A不固定時，要使B物體上升到使繩水平的位置，則給它的水平沖量至少多大?

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如圖所示，圓盤可以繞過圓心垂直圓盤的豎直軸在水平面內勻速轉動．圓盤半徑R=0.4m，在圓盤邊緣有一質量M=0.5kg的A物體，A通過長度L=0.7m的水平細輕繩穿過位于圓心的光滑輕質小定滑輪與質量m=0.29kg的B物體相連，輕繩與小孔間無摩擦．A物體與圓盤間的最大靜摩擦力為其正壓力的0.42倍．圓盤距地面高度H=0.5m．（g=10m/s²，AB兩物體可視為質點） 
求：①為使物體A與圓盤間不發生相對滑動，圓盤轉動的角度的范圍大小多大？
②若當A與圓盤間的靜摩擦力f=0.3N時，將OA段繩燒斷，則當B落地瞬間A、B兩物體的距離最大為多少？

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如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸長的輕繩穿過小孔．繩的兩端分別拴有一小球C和一質量為m的物體B，在物體B的下端還懸掛有一質量為3m的物體A．使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動，穩定時，圓周運動的半徑為R．現剪斷連接A、B的繩子，穩定后，小球以2R的半徑在水平面上做勻速圓周運動，則下列說法正確的（　　）

A．剪斷連接A、B的繩子后，B和C組成的系統機械能增加

B．剪斷連接A、B的繩子后，小球C的機械能不變

C．剪斷連接A、B的繩子后，物體B對小球做功為3mgR

D．剪斷連接A、B的繩子前，小球C的動能為2mgR

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一、選擇題：每小題4分，共40分。全部選對的得4分，選對但選不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

BD

A

B

A

BC

BC

A

二、填空題：每空2分，共20分

11.   18

12.  m_A ，m_A ，0 ，

13.   0.174   0.175     

    在實驗誤差允許的范圍內，物體減少的重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒  

14.   C    重力加速度

三、計算題：每小題10分，共40分

15.  (1)飛機水平速度不變              ①  

      豎直方向加速度恒定           ②

  由牛頓第二定律 Fmg=ma              ③

              ④

（2）升力做功  W =Fh=mgh(1+)    ⑤

 在h處             ⑥

∴     ⑦

評分標準：③⑤⑦式，各2分；①②④⑥式，各1分。共10分

16.當A固定不動時，B受到沖量后以A為圓心做圓周運動，只有重力做功，機械能守恒.在水平位置時B的重力勢能應等于其在最低位置時獲得的動能

Mgh=E_k                             ①

E_k=                             ②

I=p0                              ③

若A不固定，B向上擺動時A也要向右運動，當B恰能擺到水平位置時，它們具有相同的水平速度，把A、B看成一個系統，此系統除重力外，其他力不做功，機械能守恒。又在水平方向上系統不受外力作用，所以系統在水平方向上動量守恒，設M在最低點得到的速度為v₀，到水平位置時的速度為v.

    Mv₀=(M+m)v                         ④

  Mv₀²=(M+m)v²+Mgh.                 ⑤

   I′=Mv₀                             ⑥

   I′=                            ⑦

評分標準：③④⑤式，各2分；①②⑥⑦式，各1分。共10分

17.木塊放上小車后做勻加速運動至與小車達到共同速度v

對木塊                ①

木塊達到v所需時間             ②

這段時間內小車的位移           ③

小車勻速運動   F =             ④

 W=Fs                               ⑤

所以  W=mv²                         ⑥

評分標準：①②③④每式各2分，⑤⑥式各1分。共10分。

18. 設彈簧勁度系數為k，小球與乙木塊相碰前的速度為v₀，橡皮泥小球與乙木塊相碰后的共同速度為v₁，彈性小球與乙木塊相碰后乙木塊的速度為v₂，小球的速度為v₃，乙木塊到達最高點的速度為v₄。乙木塊到達最高點時，彈簧的升長為h₁。小球碰后到甲木板將要離開地面過程中彈簧增加的彈性勢能為ΔE。

當甲、乙木塊及彈簧均處于靜止狀態時，由胡克定律得：

　         　　　                           ①

 當甲木板將要離開地面時，由胡克定律得：

　　　　                          ②

 小球下落過程，由機械能守恒定律得：

　　　　                     ③

橡皮泥小球與乙木塊相碰過程，由動量守恒得：

　　　　                   ④

橡皮泥小球與乙木塊碰后一起運動到最高點過程中，由機械能守恒得：

　　　�、�

彈性小球與乙木塊相碰過程，由動量守恒和機械能守恒得：

　　　　                   ⑥

　　　　             ⑦

彈性小球與乙木塊碰后乙木塊運動到最高點過程中，由機械能守恒得：

　　　　      ⑧

聯立①-⑧解得乙木塊到達最高點的速度為：

　　　　　               ⑨

評分標準：①②③④⑥⑦⑧⑨每式1分，⑤式2分。共10分。