題目列表(包括答案和解析)
已知函數
(
)，其圖像在
處的切線方程為
．函數
，
．
（1）求實數
、
的值；
（2）以函數
圖像上一點為圓心，2為半徑作圓
，若圓上存在兩個不同的點到原點
的距離為1，求
的取值范圍；
（3）求最大的正整數，對于任意的
，存在實數
、
滿足
，使得
．
(
)，其圖像在
處的切線方程為
．函數
，
．
、
的值；
圖像上一點為圓心，2為半徑作圓
，若圓上存在兩個不同的點到原點
的距離為1，求
的取值范圍；，對于任意的
，存在實數
、
滿足
，使得
．已知函數
．
（1）求函數
的單調區間；
（2）若以函數
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數a的最小值；
已知函數f(x)＝lnx＋
＋x(a∈R)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若以函數y＝f(x)－x(0＜x≤3)圖像上任意一點P(x0，y0)為切點的切線的斜率k≤
恒成立，求實數a的最小值；
已知函數f(x)＝lnx，g(x)＝
(a＞0)，設F(x)＝f(x)＋g(x)．
(Ⅰ)求函數F(x)的單調區間；
(Ⅱ)若以函數y＝F(x)，x∈(0，3]圖像上任意一點P(x0，y0)為切點的切線的斜率k≤
恒成立，求實數a的最小值；
(Ⅲ)是否存在實數m，使得函數y＝g(
)＋m－1的圖像與函數y＝f(1＋x2)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．
一、選擇題 CAADD ABDAB CB
二、填空題 
．
．
．
．
三、解答題
．
的周期為
，最大值為
．
令
，
得
，
．
∴的單調減區間為
．
．事件
，
表示甲以
獲勝；
表示乙以獲勝，、互斥，
∴
．
事件
，
表示甲以
獲勝；
表示甲以獲勝， 、互斥，
∴
延長
、
交于
，則
．
連結
，并延長交
延長線于
，則
，
，
在
中，
為中位線，
，
又
，
∴
．
∵
中，
，
∴
．
即
，又
，
，
∴
，∴
，
∴
為平面
與平面
所成二面角的平面角。
又
，
∴所求二面角大小為
．
．由
，
，
知
，
，同理
，
．
又
，
∴
構成以
為首項，以為公比的等比數列。
∴
，即
．
．
．
，且
的圖象經過點
和
，
∴，
為
的兩根．
∴
∴
由
解
得
∴
要使對
，不等式
恒成立，
只需
即可．
∵
，
∴在
上單調遞減，在
上單調遞增，在
上單調遞減．
又
，
，
∴
，
∴
，
解得
，即為
的取值范圍．
．由題意知，橢圓
的焦點
，
，頂點
，
，
∴雙曲線
中
，
，
．
∴的方程為：
．
聯立
，得
，
∴
且
，
設
，
，
則
，
∴
．
又
，即
，
∴
，
即
．
∴
，
，
由①②得
的范圍為
．
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