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題目列表(包括答案和解析)


C.選修4—4:坐標系與參數方程
(本小題滿分10分)
在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數),判斷直線和圓的位置關系.

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C選修4-4:坐標系與參數方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系中,求過橢圓為參數)的右焦點且與直線為參數)平行的直線的普通方程。

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C.(選修4—4:坐標系與參數方程)

在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數),求直線

得的弦的長度.

 

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C(坐標系與參數方程選做題)已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的參數方程為為參數),直線l的極坐標方程為.點P在曲線C上,則點P到直線l的距離的最小值為                

 

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C.選修4-4:坐標系與參數方程

在直角坐標系中,已知曲線的參數方程是是參數),若以為極點,軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線的極坐標方程.

 

 

 

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一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

13.    14.1:2    15.①②⑤    16.⑤

20090203

17.(本小題滿分12分)

    解:(I)共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   (II)

   

      …………12分

18.(本小題滿分12分)

解:根據題意得圖02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米

∠CAB=60˚.設∠ACD = α ,∠CDB = β .

.……9分

在△ACD中,由正弦定理得:

19.(本小題滿分12分)

解:(1)連結OP,∵Q為切點,PQOQ,

由勾股定理有,

又由已知

即: 

化簡得 …………3分

   (2)由,得

…………6分

故當時,線段PQ長取最小值 …………7分

   (3)設⊙P的半徑為R,∵⊙P與⊙O有公共點,⊙O的半徑為1,

即R且R

故當時,,此時b=―2a+3=

得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分

20.(本小題滿分12分)

解:(I)過G作GM//CD交CC1于M,交D1C于O。

  • ∵G為DD1的中點,∴O為D1C的中點

    從而GO

    故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分

    ∴GF//BO

    又GF平面BCD1,BO平面BCD1

    ∴GF//平面BCD1。 …………5分

       (II)過A作AH⊥DE于H,

    過H作HN⊥EC于N,連結AN。

    ∵DC⊥平面ADD1A1,∴CD⊥AH。

    又∵AH⊥DE,∴AH⊥平面ECD。

    ∴AH⊥EC。 …………7分

    又HN⊥EC

    ∴EC⊥平面AHN。

    故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分

    在Rt△EAD中,∵AD=AE=1,∴AH=

    在Rt△EAC中,∵EA=1,AC=

      …………12分

    21.(本小題滿分12分)

    解:(I)

     

       (II)

       (III)令上是增函數

    22.(本小題滿分12分)

    解:(I)

    單調遞增。 …………2分

    ,不等式無解;

    所以  …………5分

       (II), …………6分

                             …………8分

    因為對一切……10分

       (III)問題等價于證明

    由(1)可知

                                                       …………12分

    易得

    當且僅當成立。

                                                     …………14分

     

     

     

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