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已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調遞增區間，最小正周期；
（Ⅱ）畫出的圖象.（要求：列表，要有超過一個周期的圖象，并標注關鍵點）

    已知函數（且）．

    （I）當時，求證：函數在上單調遞增；

    （II）若函數有三個零點，求t的值；

    （III）若存在x₁，x₂∈[﹣1,1]，使得，試求a的取值范圍．

注：e為自然對數的底數。

    已知函數（且）．

    （Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；

    （Ⅱ）若函數有三個零點，求t的值；

    （Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[﹣1,1]，使得，試求a的取值范圍．

注：e為自然對數的底數。