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如圖，成都市準備在南湖的一側修建一條直路EF，另一側修建一條觀光大道，大道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數y=Asin(ωx+

2π

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)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（-1，3），大道的中間部分為長1.5km的直線段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧DE．
（1）求曲線段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
（2）若南湖管理處要在圓弧大道所對應的扇形DOE區域內修建如圖所示的水上樂園PQMN，問點P落在圓弧DE上何處時，水上樂園的面積最大？

（2012•鹽城一模）在綜合實踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設計了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤

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）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C₁是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標系中，其解析式為y=cosx-1），此時記門的最高點O到BC邊的距離為h₁（t）；曲線C₂是一段拋物線，其焦點到準線的距離為

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，此時記門的最高點O到BC邊的距離為h₂（t）．
（1）試分別求出函數h₁（t）、h₂（t）的表達式；
（2）要使得點O到BC邊的距離最大，應選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？

某跳水運動員在一次跳水訓練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段，已知跳水板AB長為2m，跳水板距水面CD的高BC為3m，CE=5m，CF=6m，為安全和空中姿態優美，訓練時跳水曲線應在離起跳點hm（h≥1）到達距水面最大高度4m，規定：以CD為橫軸，CB為縱軸建立坐標系．
（1）當h=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程；
（2）若跳水運動員在區域EF內如水時才能達到壓水花的訓練要求，求達到壓水花的訓練要求時h的取值范圍．

如圖，

AC

是⊙O的一段劣弧，弦CD平分∠ACB交

AC

于點D，BC切

AC

于點C，延長弦AD交 BC于點B，
（1）若∠B=75°，則∠ADC=；
（2）若⊙O的半徑長為

5

2

，CD=3，則BD=．