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如圖所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=

3

，點(diǎn)P，Q滿足

OP

=

λOA

，

AQ

=( 1-λ )

AB

  ( λ∈R )，點(diǎn)D是C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，直線DP與CQ相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線與點(diǎn)M的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△AEF的面積的最大值．

如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC的中點(diǎn)．
（1）化簡：

A1O

-

1

2

AB

-

1

2

AD

；
（2）設(shè)E是棱DD₁上的點(diǎn)，且

DE

=

2

3

DD1

，若

EO

=x

AB

+y

AD

+z

AA1

，試求實(shí)數(shù)x，y，z的值．