題目列表(包括答案和解析)
一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時刻的波形如圖所示．此時平衡位置位于x=3 m處的質(zhì)點正在向上運動，若a、b兩質(zhì)點平衡位置的坐標分別為xa=2.5 m, xb=5.5 m，則
A．當a質(zhì)點處在波峰時，b質(zhì)點恰在波谷
B．t=T/4時，a質(zhì)點正在向y軸負方向運動
C．t=3T/4時，b質(zhì)點正在向y軸負方向運動
D．在某一時刻，a、b兩質(zhì)點的位移和速度可能相同
上的一列點
，簡記為
.若由
構(gòu)成的數(shù)列
滿足
，其是
為方向與
軸正方向相同的單位向量，則長
為
點列.（1）判斷
，是否為
點列，并說明理由；
（2）若
為
點列，則點
在點
的右上方.任取其中連續(xù)三點
、
、
.判斷
的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若
為
點列，正整數(shù)
滿足
，求證：
在直角坐標平面
上的一列點
，簡記為
. 若由
構(gòu)成的數(shù)列
滿足
，其中
為方向與
軸正方向相同的單位向量，則稱為
點列.
（1）判斷
，是否為
點列，并說明理由；
（2）若為點列，且點
在點
的右上方. 任取其中連續(xù)三點
，
判斷△
的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若為點列，正整數(shù)
滿足
，求證：
.
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