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已知函數在取得極值

（1）求的單調區間（用表示）；

（2）設，，若存在，使得成立，求的取值范圍.

【解析】第一問利用

根據題意在取得極值,

對參數a分情況討論，可知

當即時遞增區間:    遞減區間: ,

當即時遞增區間:    遞減區間: ,

第二問中， 由(1)知: 在，

，

在 

從而求解。

解:

…..3分

在取得極值, ……………………..4分

(1) 當即時  遞增區間:    遞減區間: ,

當即時遞增區間:    遞減區間: , ………….6分

 (2)  由(1)知: 在，

，

在 

……………….10分

, 使成立

    得:

已知函數圖像上一點處的切線方程為，其中、、為常數．

（1）函數是否存在單調遞減區間？若存在，則求出單調遞減區間（用表示）；

（2）若不是函數的極值點，求證：函數的圖像關于點對稱．

設函數定義域為，且.

設點是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調遞減區間（不必證明）；（4分）

（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數式表示）；（7分）

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

設函數定義域為，且.
設點是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調遞減區間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數式表示）；（7分）
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

設函數定義域為，且.

設點是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線和

軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調遞減區間（不必證明）；（4分）

（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數式表示）；（7分）

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）