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已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線。

【解析】（1）曲線C是焦點在x軸上的橢圓，當且僅當解得，所以m的取值范圍是

(2)當m=4時，曲線C的方程為，點A,B的坐標分別為，

由，得

因為直線與曲線C交于不同的兩點，所以

即

設點M，N的坐標分別為，則

直線BM的方程為，點G的坐標為

因為直線AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點共線。

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

（II）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

（Ⅲ）若AN的長度不少于6米，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

【解析】本題主要考查函數的應用，導數及均值不等式的應用等，考查學生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結論。

（I）由S_AMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴2<X<8/3，即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)

第二問，  

當且僅當

(3)令

∴當x > 4，y′> 0，即函數y＝在（4，＋∞）上單調遞增，∴函數y＝在[6，＋∞]上也單調遞增．                

∴當x＝6時y＝取得最小值，即S_AMPN取得最小值27（平方米）．

直線x+-2=0與圓x²+y²=4相交于A,B兩點，則弦AB的長度等于

A.    B .     C.        D.1

【解析】B正確.

【解析】B.由題得三視圖對應的直觀圖是如圖所示的直四棱柱，

。所以選B

已知向量=（），=（,），其中（）．函數，其圖象的一條對稱軸為．

（I）求函數的表達式及單調遞增區間；

（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若=1，b=l，S_△ABC=，求a的值．

【解析】第一問利用向量的數量積公式表示出，然后利用得到，從而得打解析式。第二問中，利用第一問的結論，表示出A，結合正弦面積公式和余弦定理求解a的值。

解：因為

由余弦定理得，……11分故