題目列表(包括答案和解析)
（）（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的
倍，P為側棱SD上的點。 
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
（）對于四面體ABCD，下列命題正確的是_________（寫出所有正確命題的編號）。
1相對棱AB與CD所在的直線是異面直線；
2由頂點A作四面體的高，其垂足是
BCD的三條高線的交點；
3若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高的垂足重合；
4任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
5分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點。
； 
，試探究：
的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由。 
（09年湖北百所重點聯考理）（13分）2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮。現有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數量如下表：
福娃名稱 | 貝貝 | 晶晶 | 歡歡 | 迎迎 | 妮妮 |
數量 | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 |
從中隨機地選取5只。
（1）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；
（2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推。設ξ表示所得的分數，求ξ的分布列和期望值。（09年湖南師大附中月考文）(13分)
已知點
在橢圓
：
上，
、
分別為橢圓的左、右焦點，滿足
，
．
(1)求橢圓的離心率；
(2)若橢圓的長軸長為6，過點
且不與
軸垂直的直線
與橢圓相交于兩個不同點
、
，且
（
，且
）。在軸上是否存在定點
，使得
．若存在，求出所有滿足這種條件的點的坐標；若不存在，說明理由．湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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